翻译社可以通过以下几种方式与本地客户建立更广泛的联系：

1. 市场调研：了解本地客户的需求和偏好，包括目标客户群、行业领域、翻译需求等。通过市场调研，可以更好地定位自己的服务，制定针对性的营销策略，提高客户满意度。
2. 本地化服务：提供符合本地文化、语言习惯和规范的翻译服务，包括语言校对、术语翻译、文化适应等。通过提供高质量的本地化服务，可以更好地满足本地客户的需求，增强客户信任和忠诚度。
3. 建立品牌知名度：通过参加行业展会、举办活动、发布新闻稿等方式，提高在本地市场的知名度和影响力。同时，建立自己的网站和社交媒体平台，通过SEO和SEM等手段提高在线可见度。通过建立品牌知名度，可以吸引更多本地客户的关注和合作。
4. 优质的客户服务：提供专业、及时、准确的翻译服务，并积极解决客户在翻译过程中遇到的问题。通过优质的客户服务，可以赢得客户的信任和口碑，进而带来更多的业务机会。
5. 推荐和合作伙伴关系：与本地企业、组织或个人建立合作关系，互相推荐业务。同时，与其他翻译社或语言服务提供商建立战略合作伙伴关系，共同开拓市场，提高业务覆盖面。通过建立合作伙伴关系，可以拓展业务渠道，增加客户来源。
6. 持续优化和创新：不断改进翻译技术和流程，提高翻译质量和效率。同时，关注行业动态和技术发展，持续创新服务模式和产品，以满足不断变化的市场需求。通过持续优化和创新，可以提升竞争力，吸引更多本地客户的关注和合作。

总之，翻译社要与本地客户建立更广泛的联系，需要深入了解市场需求，提供符合本地化需求的优质服务，建立品牌知名度，优质的客户服务，建立合作伙伴关系以及持续优化和创新。通过以上措施的综合运用，可以更好地满足本地客户的需求，提高客户满意度和忠诚度。